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Nov 25, 2023

Gigahertz kostenlos

Band Nature Communications

Nature Communications Band 13, Artikelnummer: 3170 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

Elektrooptische Modulatoren sind für die Sensorik, Messtechnik und Telekommunikation unverzichtbar. Die meisten zielen auf Glasfaseranwendungen ab. Stattdessen können metaoberflächenbasierte Architekturen, die Freiraumlicht mit Gigahertz-(GHz)-Geschwindigkeiten modulieren, die Flachoptik-Technologie durch Mikrowellenelektronik für aktive Optik, diffraktives Rechnen oder optoelektronische Steuerung vorantreiben. Aktuelle Realisierungen sind sperrig oder weisen geringe Modulationseffizienzen auf. Hier demonstrieren wir eine hybride Silizium-organische Metaoberflächenplattform, die Mie-Resonanzen für eine effiziente elektrooptische Modulation bei GHz-Geschwindigkeiten nutzt. Wir nutzen quasi gebundene Zustände im Kontinuum (BIC), die eine schmale Linienbreite (Q = 550 bei \({\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}=1594 bieten \) nm), Lichteinschluss auf das nichtlineare Material, Abstimmbarkeit durch Design und Spannungs- und GHz-Geschwindigkeitselektroden. Der Schlüssel zur erreichten Modulation von \(\frac{{{\Delta }}T}{{T}_{\max }}=67 \%\) sind Moleküle mit r33 = 100 pm/V und optischer Feldoptimierung für niedrige -Verlust. Wir demonstrieren die DC-Abstimmung der Resonanzfrequenz von Quasi-BIC durch \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=\) 11 nm, übertrifft seine Linienbreite und Modulation bis zu 5 GHz (fEO,−3dB = 3 GHz). Geführte Moderesonanzen stimmen um \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=\) 20 nm ab. Unsere Hybridplattform kann durch Aufbringen der aktiven Schicht nach der Herstellung Freiraum-Nanostrukturen beliebiger Geometrie und Material integrieren.

In jüngster Zeit haben sich photonische Technologien anstelle traditioneller vollelektronischer Technologien als vielversprechend erwiesen, um den Engpass bei Hochgeschwindigkeitskommunikation1 und Hochleistungsrechnen2,3 zu beseitigen. Die photonischen Geräte der nächsten Generation müssen Licht mit hoher Geschwindigkeit manipulieren, und die meisten Demonstrationen zielen heute entweder auf Glasfaser- oder On-Chip-Anwendungen ab. Alternativ eignen sich Metaoberflächen ideal für Anwendungen, die eine kompakte Steuerung von Lichtstrahlen im Freiraum erfordern4,5, die meisten davon sind jedoch statisch. Unter den verfügbaren Mechanismen, die eine aktive Steuerung ermöglichen6,7, sind hybride8 elektrooptische Strukturen, die χ(2)-Effekte nutzen, um optische Felder durch elektronische Signale zu modulieren, alternativen Techniken hinsichtlich der Geschwindigkeit überlegen: Die Steuerfelder können von den Mikrowellen in die Umgebung reichen die Terahertz9 und werden über metallische Elektroden10,11 oder Antennenstrukturen12 aufgebracht. Heutzutage sind mehrere Materialplattformen verfügbar, darunter organische nichtlineare Moleküle13, Bariumtitanat14 und Lithiumniobat15, die von Fortschritten in der Molekulartechnik16, im Wachstum17, in der Herstellung und in der Stabilität18 profitieren. Typischerweise sind ein geringer optischer Verlust und eine hohe Modulationseffizienz für eine Vielzahl von Anwendungen von entscheidender Bedeutung und insbesondere für Quantenanwendungen von entscheidender Bedeutung19,20.

Ultradünne elektrooptische Modulatoren aus Resonatoren im Subwellenlängenbereich sind ausgezeichnete Kandidaten für Anwendungen, die eine maßgeschneiderte Steuerung des Freiraumlichts auf kompakte Weise erfordern, wie z. B. optische Freiraumkommunikationsverbindungen21, kohärente Laserentfernungsmessung, aktive optische Komponenten22, hocheffiziente Geschwindigkeit räumlicher Lichtmodulatoren23,24 und aktive Steuerung von Freiraumemitter25. Flache optische Komponenten wie Metaoberflächen26,27 basieren auf Nanostrukturen im Subwellenlängenbereich, die die Eigenschaften eines Strahls verändern, der aus dem freien Raum auf die Metaoberfläche einfällt, und eignen sich ideal, um räumliche Multiplexanforderungen über das einzelne Pixel hinaus zu erfüllen. Aus der Perspektive des verwendeten Modulationsmechanismus wurden mehrere für Metaoberflächen vorgeschlagen, darunter das Eintauchen von Metaoberflächen in Flüssigkristalle28, ihre gemeinsame Integration mit Epsilon-nahe-Null-Materialien, Phasenwechselmaterialien29,30,31, Halbleiterheterostrukturen32 oder a Änderung des Brechungsindex durch Pumpen mit Femtosekundenpulsen33. Unter all diesen Mechanismen tauscht jedoch die große Mehrheit der Metaoberflächenmodulatoren von sichtbarem Licht oder Telekommunikationslicht eine effiziente Modulation gegen hohe Modulationsgeschwindigkeiten ein und umgekehrt. Folglich erreichen nur wenige Modulationsgeschwindigkeiten in den Mikrowellen, die für zeitkritische Anwendungen entscheidend sind. Die nachgewiesenen Schaltgeschwindigkeiten erreichen typischerweise einige Kilohertz bis einige Megahertz. Als herausragender Kandidat ist der elektrooptische Effekt34,35,36,37 mit Hochgeschwindigkeitsmodulation kompatibel, die derzeit aktive Metaoberfläche weist jedoch geringe Modulationseffizienzen auf. Dies hängt mit der Subwellenlängengröße typischer Metaoberflächenelemente zusammen, was zu einem Wechselwirkungsbereich führt, der nur wenige hundert Nanometer lang ist, was der Dicke flacher Optiken entspricht. Darüber hinaus sind wellenlängengroße Resonatoren aufgrund ihrer kleinen azimutalen Modalordnung seit langem durch niedrige Qualitätsfaktoren gekennzeichnet.

In dieser Arbeit demonstrieren wir effiziente Metaoberflächenmodulatoren mit Gigahertz-Abstimmgeschwindigkeiten, indem wir Subwellenlängenresonatoren, die sich durch schmale Linienbreiten, leistungsstarke organische Moleküle und ein hochfrequentes elektronisches Design auszeichnen, in einer Geometrie zusammenführen, wie in Abb. 1a dargestellt. In unserem Design wird eine einzelne Schicht eines organischen nichtlinearen Materials (grün dargestellt) auf den Subwellenlängenresonatoren abgeschieden. Über metallische Elektroden wird direkt ein Mikrowellenfeld an das nichtlineare Material angelegt, was beispielsweise gegenüber optischen Pumptechniken mit Femtosekundenpulsen aufgrund der Kreuzkompatibilität mit der Elektronik von Vorteil ist. Es verändert den Brechungsindex nmat des nichtlinearen Materials bei optischen Frequenzen über den linearen elektrooptischen Effekt, auch bekannt als Pockels-Effekt, um \({{\Delta }}n(t)=-\frac{1}{2} {n}_{{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^{3}rE(t)\), mit r dem elektrooptischen Koeffizienten des Materials und \(E (t)=\frac{{V}_{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}}(t)}{d}\) das Abstimmfeld (Spannung VRF(t) aufgetragen über die Strecke d). In einem Resonanzmodulator, der die r33-Komponente des elektrooptischen Tensors verwendet, ändert diese Änderung des Brechungsindex Δn(t) seine Resonanzfrequenz, wie in Abb. 1b durch \({{\Delta }}{\omega }_{ {{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}(t)=-\frac{{{\Delta }}n(t)}{{n}_{{{{{{ {{\rm{mat}}}}}}}}}}{\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}{{{\Gamma }}} _{c}={g}_{{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}{V}_{{{{{{{{\rm{RF}}}} }}}}}(t)\), mit \({g}_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}=\frac{1}{2}{n }_{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^{2}{r}_{33}\frac{1\,V}{d}{\omega }_ {{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}{{{\Gamma }}}_{c}\) die elektrooptische Kopplungsrate bei 1 V angelegter Spannung38 und Γc die Überlappung Faktor der beiden interagierenden Felder mit dem nichtlinearen Medium. Die Verschiebung ist proportional zur angelegten Spannung und ihrer Polarität. Resonanzen mit einem hohen Gütefaktor (und damit einem kleinen Halbwertsbreitenmaximum \(\delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=2\pi \times \delta {f}_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\)) sind günstig, da sie die sogenannte Schaltspannung Veo = Vswitch minimieren, die definiert ist als die Spannung, die notwendig ist, um die Resonanz vollständig von ihrem unverzerrten Wert weg zu verschieben, was auftritt, wenn \(\delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}= {{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}}\). Unter Bedingungen mit hohem Q erfährt ein optischer Strahl eine vollständige Modulation seiner Intensität oder Phase, selbst bei niedrigem Vswitch. Die Frequenzverschiebung kann aus der durch den Pockels-Effekt eingeführten Phasenmodulation Δϕeo = Δωeotint abgeleitet werden, wobei \({t}_{{{{{{{\rm{int}}}}}}}}=\frac {2\pi }{{\gamma }_{{{{{{{\rm{rad}}}}}}}}}}=\frac{2\pi }{\delta {\omega }_{ {{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}}\) ist die Wechselwirkungszeit des optischen Strahls mit dem Kontrollfeld innerhalb des nichtlinearen Materials und γrad die Strahlungsverlustrate des optischen Feldes nach außen des Interaktionsbereichs in das Fernfeld hinein. Jüngste Durchbrüche bei der Konstruktion von plasmonischen Resonatoren mit hohem Gütefaktor39 oder Mie-Resonatoren40 aus Silizium-Nanoantennen41 oder gebundenen und quasi-gebundenen Zuständen im Kontinuum (Quasi-BICs)42 haben überzeugende Freiraumkandidaten hervorgebracht, die nun routinemäßig Qualitätsfaktoren in dieser Größenordnung erreichen von einigen Hundert bis einigen Tausend. Sie wurden im gesamten Spektrum vom sichtbaren bis zum Terahertz-Bereich33 sowohl in Metaoberflächen- als auch in Wellenleitergeometrien43 angewendet. Hier nutzen wir die einzigartigen Eigenschaften solcher Quasi-BICs für hybride elektrooptische Silizium-organische Modulatoren, die sich durch einen geringen Platzbedarf und geringe Abmessungen auszeichnen (wie in Abb. 1a dargestellt) und die auch bei homogener Integration einen Q-Faktor von bis zu 550 beibehalten mit leistungsstarken elektrooptischen Molekülen und ineinandergreifenden Antriebselektroden. Eine hocheffiziente elektrooptische Transduktion wird durch hochmoderne organische χ(2)-Moleküle JRD1 in Polymethylmethacrylat (PMMA)44 ermöglicht, die eine geringe Absorption im nahen Infrarot aufweisen und räumlich im Hochfeld lokalisiert sind Bereiche des optischen Nahfeldes. Durch sorgfältige dreidimensionale Technik integrieren wir metallische koplanare Wellenleiter (CPW), die Treiberfelder mit GHz-Geschwindigkeit liefern, ohne die Verluste wesentlich zu beeinträchtigen und dadurch die Leistung zu verringern. Kurz gesagt, die Physik hinter Quasi-BICs beruht auf begrenzten Moden, die innerhalb eines Kontinuums existieren können. Es wurde gezeigt, dass sie in Strukturen der in Abb. 1a gezeigten Art auftreten und ihre schmale Linienbreite auf die geringe Kopplung der elektrischen Dipolfelder im Nahfeld der Resonatoren mit sich ausbreitenden Moden zurückzuführen ist. Unsere Geometrie (ausführlich in Lit. 42 besprochen) untersucht die Symmetriebrechung als Mittel zur Beeinflussung der Linienbreite der optischen Moden. Abschließend vergleichen wir die Leistung von Quasi-BIC-Moden für die Freiraumtransduktion mit Guided-Mode-Resonanzen (GMRs), die in ähnlichen Nanostrukturen auftreten können. GMRs entstehen durch die Streuung des einfallenden Lichts durch die Siliziumsäulen, die ein Gitter bilden, in Ordnungen, deren Streuwinkel mit der Richtung des Ausbreitungsvektors der geführten Moden übereinstimmt. In diesem Fall werden sich ausbreitende Moden in der durch JRD1:PMMA gebildeten Platte effizient durch das Gitter angeregt.

a Elektrooptische Freiraummodulatoren verändern die Eigenschaften eines Strahls, der aus dem freien Raum einfällt. Subwellenlängen-Mie-Resonatoren verleihen dem einfallenden Licht, das sich durch den dünnen Film ausbreitet, eine Intensitätsmodulation über den elektrooptischen Effekt, der in einer organischen elektrooptischen Beschichtung auftritt, die die Nanoresonatoren bedeckt; Die Wechselwirkungslänge beträgt typischerweise einige hundert Nanometer und ist kürzer als eine einzelne Wellenlänge, entsprechend der Dicke der organischen elektrooptischen Beschichtung. b Resonante elektrooptische Modulatoren arbeiten nach dem Prinzip, dass ihre Resonanzfrequenz \({\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) durch Δωeo(t) abgestimmt ist ) linear durch eine angelegte Vorspannung, aufgrund der durch den elektrooptischen Effekt induzierten Phasenverschiebung. Eine Hochfrequenzvorspannung VRF(t) = Veo × sin(2πfRFt) wird über zwei ineinandergreifende Elektroden angelegt (Signal wird in Gelb und GND in Orange dargestellt) und verschiebt die Resonanzfrequenz um ihren Vorspannungswert Null. Schmalbandresonanzen, die \({{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{\rm{eo}}}}}}}}} \, > \, \delta {\omega }_ {{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) werden für die Modulation voller Intensität bei niedrigen Schaltspannungen bevorzugt. Gestrichelte schwarze Pfeile zeigen das angelegte Abstimmfeld an, das den elektrooptischen Effekt hervorruft. Rote Pfeile zeigen das sich ausbreitende optische Feld an. EO elektrooptisch, GND-Masse.

Eine Anordnung elliptischer Siliziumresonatoren wird auf einem Quarzsubstrat strukturiert und ineinandergreifende Goldelektroden werden um die Resonatoren herum abgeschieden und dann mit der hochwertigen aktiven organischen Schicht bedeckt. Das eingebettete Array hat eine Dicke unterhalb der Wellenlänge und arbeitet in einer Transmissionsgeometrie, bei der ein optisches Feld normalerweise aus dem freien Raum einfällt. Hergestellte Geräte sind in Abb. 2 dargestellt und das Herstellungsprotokoll wird in den Methoden besprochen und in der ergänzenden Abbildung S1 skizziert. Die Rasterelektronenmikroskopaufnahmen (REM) in Abb. 2a, c, d zeigen die Anordnung der Siliziumresonatoren vor und nach der Abscheidung der Metallelektroden. Die Schicht aus organischen elektrooptischen Molekülen besteht zu 50 % aus JRD1:PMMA und hat einen niedrigeren Brechungsindex als Silizium (\(\tilde{n}=n+ik\), mit n = 1,67 und k = 5 × 10 −5 bei \({\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1550\,{{{{{\rm{nm}}}}}} \)) und wird hier nicht angezeigt. Wellenlängen-, spannungs- und konzentrationsabhängige Eigenschaften der aktiven Schicht werden ausführlich in Lit. beschrieben. 24 und die dazugehörigen Zusatzinformationen. Durch Wahl der genauen geometrischen Parameter einer Elementarzelle des Arrays, die in den Einschüben von Abb. 2a (TV = Draufsicht) und Abb. 2b (SV = Seitenansicht) dargestellt sind, können die Silizium-Nanostrukturen so konstruiert werden, dass sie Quasi-BIC aufweisen und GMRs in den C- und L-Telekommunikationsbändern, wie in Abb. 2b dargestellt. Während ihre Linienbreite eindeutig sehr unterschiedlich ist, sind beide Arten optischer Moden hauptsächlich in der Schicht organischer Moleküle und außerhalb des Siliziummaterials mit hohem Index lokalisiert, wie ihre simulierten Feldprofile in Abb. 2e, f zeigen, wo die Pfeile die angeben Ausrichtung des elektrischen Feldes in der Ebene A der Resonatoren. Die Simulationen werden mit CST Microwave Studio unter Verwendung des Frequenzdomänenlösers und periodischer Randbedingungen durchgeführt. Darüber hinaus haben wir uns entschieden, die Siliziumresonatoren mit der Höhe hSi = 200 nm auf einem elliptischen Sockel aus Siliziumdioxid mit der Höhe \({h}_{Si{O}_{2}}=\) 200 oder 300 nm zu strukturieren. wie aus den REM-Abbildungen und dem Querschnitt einer Elementarzelle in Abb. 2b hervorgeht. Dieser Schritt ist wichtig, um die Überlappung und damit die Verluste des optischen Feldes mit den Metallelektroden zu minimieren. Simulierte Querschnitte des optischen Feldes sind in der ergänzenden Abbildung S3 dargestellt, um seine Lokalisierung im Nahfeld der Siliziumresonatoren zu demonstrieren.

a Ein einzelner elektrooptischer Modulator besteht aus einer rechteckigen Anordnung von Silizium-Nanoresonatoren, die auf einem Quarzsubstrat auf einem Siliziumdioxidsockel strukturiert sind, hier vor der Abscheidung der Metallelektroden und der organischen elektrooptischen Schicht (grün). wird nach der Herstellung durch Aufschleudern aufgetragen und bedeckt die Nanoresonatoren. Der Einschub zeigt die Draufsicht (TV) einer einzelnen Elementarzelle. Maßstabsbalken = 500 nm. Diese Geometrie kann zwei unterschiedliche Arten von Resonanzen aufrechterhalten, quasi-gebundene Zustände im Kontinuum (Quasi-BICs) und Resonanzen im geführten Modus (GMR), dargestellt in b, mit entsprechenden Geometrien wie in c, d. Der Einschub zeigt die Seitenansicht (SV) einer Elementarzelle. Die beiden Arten von Resonanzen werden durch einen einfallenden Strahl angeregt, der x-polarisiert ist und unterschiedliche Verteilungen der Nahfelder der Resonatoren aufweist, dargestellt in e, f (Querschnitt A von SV). Während der Quasi-BIC-Modus im Nahfeld zirkuliert und eine dominante Komponente entlang der z-Achse (also senkrecht zur Anregungspolarisation) aufweist, ist die Resonanz des geführten Modus überwiegend x-polarisiert (wie die Anregung). Angesichts dieser vektoriellen Ausrichtung der optischen Felder im Nahfeld der Resonatoren werden metallische Elektroden zwischen jeder Ellipsenreihe abgeschieden und für die Quasi-BICs entlang der x-Achse und für die GMR entlang der z-Achse ausgerichtet, wie gezeigt in b, c (Maßstabsbalken oberes Bild = 5 μm und untere Bilder = 1 μm). Die ineinandergreifenden Elektroden dienen zur Aktivierung der JRD1:PMMA-Schicht durch elektrische Feldpolung und zur Anwendung von DC- und RF-Abstimmfeldern. Schwarze Pfeile zeigen die Polungsrichtung an.

Wir stellen eine Besonderheit der beiden hier betrachteten Modi fest. Während beide Resonanzen mit x-polarisiertem Licht angeregt werden, ist das optische Nahfeld der Resonatoren hauptsächlich z-polarisiert für den Quasi-BIC-Modus und x-polarisiert für den GMR-Modus. Diese Tatsache erklärt unsere Wahl der Elektrodenausrichtung, die für die beiden Resonanzen unterschiedlich ist: Bei der Quasi-BIC-Struktur sind die Elektroden parallel zur x-Achse, während sie bei der GMR-Struktur parallel zur z-Achse sind. Diese Ausrichtung maximiert die Ausrichtung des optischen Nahfelds parallel zum angelegten HF-Feld, das senkrecht zu den Elektroden ausgerichtet ist, und ermöglicht es uns, den r33-Koeffizienten des elektrooptischen Tensors der JRD1:PMMA-Schicht auszunutzen. Wir stellen fest, dass im Fall der hier verwendeten organischen Schicht die Ausrichtung des elektrooptischen Tensors in Bezug auf das geometrische Koordinatensystem der Probe nach der Herstellung durch elektrische Feldpolung festgelegt wird, ein Vorgang, bei dem sich die Moleküle entlang dieser orientieren ein elektrisches Gleichfeld13,24,45, das über die Goldelektroden angelegt wird. Per Definition entspricht r33 in der hier verwendeten organischen Schicht der Richtung des Polungsfeldes. In der ergänzenden Abbildung S3 stellen wir elektrostatische Simulationen der Polungsfelder für die beiden Geometrien bereit. Die Ausrichtung der Polungsfelder und ihre relative Stärke geben Aufschluss über die Ausrichtung und den Grad der Ausrichtung der organischen elektrooptischen Moleküle. Da in unserem Fall die gesamte Anordnung auf einmal durch ineinandergreifende Elektroden gepolt wird, wechselt das Vorzeichen des elektrooptischen Koeffizienten r33 von einer Elektrodenperiode zur nächsten, wie durch die grünen und roten Bereiche in Abb. 2c, d dargestellt, was einen Gesamtwert von in ergibt -ebener, periodisch gepolter JRD1:PMMA-Film mit einem typischen r33 = 100 pm/V, wie zuvor in Lit. demonstriert und detailliert charakterisiert wurde. 24. Infolgedessen ermöglicht uns diese besondere Struktur, den Überlappungsfaktor Γc für beide Modi zu maximieren.

Im Folgenden stellen wir zunächst experimentelle Abstimmungseigenschaften der hybriden siliziumorganischen Freiraummodulatoren vor, wenn eine Gleichspannung Veo gleichmäßig über das gesamte Array an die ineinandergreifenden Elektroden angelegt wird (fRF = 0). In Abb. 3a – f berichten wir über die experimentellen Ergebnisse für den Betrieb in einem Quasi-BIC-Modus, der im C- oder L-Telekommunikationsband mit geometrischen Abmessungen entwickelt wurde, wie im Einschub von Abb. 2a definiert. Diese Abmessungen hängen von einem geometrischen Skalierungsparameter α wie folgt ab: W = 1,32 × α μm, L = 1,4 μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm und bereitgestellt in Methoden. Ein besonderes Merkmal des Quasi-BIC-Modus besteht darin, dass sein Q-Faktor stark vom Asymmetriewinkel θ abhängt: Ohne Materialverluste steigt der Qualitätsfaktor im Grenzfall θ = 0 gegen Unendlich. Wir berichten in der ergänzenden Abbildung. S4 die simulierte Abhängigkeit der Transmission von θ für die hergestellten Strukturen. Da bei Verlusten bei hohen Q-Faktoren auch die Resonanztiefe abnimmt (was schließlich zu einer geringeren Intensitätsmodulation führt), wählen wir θ = 15° und 25°. Wir bestätigen experimentell den erwarteten Anstieg des Qualitätsfaktors, wenn der Winkel von θ = 25° (Q = 212 und Q = 320 für α = 0,7 bzw. α = 0,725) auf θ = 15° (Q = 357 und Q =) reduziert wird 557 für α = 0,7 bzw. α = 0,725), siehe Abb. 3g. Die Messungen wurden an Strukturen ähnlich Abb. 2c vor der elektrischen Feldpolung der Geräte durchgeführt. Darüber hinaus wird die gemessene Rotverschiebung der Resonanz mit abnehmendem θ durch unsere Simulationen gut reproduziert. In Abb. 3c berichten wir über die DC-Abstimmungseigenschaften des Modulators basierend auf Quasi-BIC-Modi als Funktion der angelegten Spannung Veo der Struktur mit α = 0,7 und θ = 25° nach der Nichtlinearität der elektrooptischen Moleküle wird durch die Polung des elektrischen Feldes hergestellt. Zunächst beobachten wir bei Veo = 0 V eine Verschiebung der Resonanzwellenlänge um 12 nm in der gepolten Probe (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}} }=1540\) nm) im Vergleich zur ungepolten Probe (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1528\) nm). Der experimentelle Q-Faktor der gepolten Probe beträgt Q = 276. Zweitens stellen wir fest, dass sich die Resonanz bei einer angelegten Spannungsänderung von Veo = 100 V auf Veo = −100 V erwartungsgemäß linear mit der angelegten Spannung verschiebt (gemäß \( \frac{{{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}}{{\lambda }_{{{{{{{{ \rm{res}}}}}}}}}}=-\frac{1}{2}{n}_{{{{{{{\rm{mat}}}}}}}}}^ {2}{r}_{33}E{{{\Gamma }}}_{c}\, mit \(E=\frac{{V}_{{{{{{{{\rm{eo }}}}}}}}}}{L}\)) bis zu einem Maximum von \({{\Delta }}{\lambda }_{\max }=11\) nm, was ausreicht, um \( {{\Delta }}{\omega }_{{{{{{{{\rm{eo,100V}}}}}}}}}-{{\Delta }}{\omega }_{{{{ {{{{\rm{eo,-100V}}}}}}}}} \sim 2\times \delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}} }}}\ge \delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) (siehe Einschub). Wir führen die Schaltspannung Vswitch als Gütezahl ein, die die Spannung quantifiziert, die erforderlich ist, um die Übertragung zwischen ihrem maximalen und ihrem minimalen Wert umzuschalten (was konzeptionell dem weit verbreiteten Vπ entspricht). Wir finden, dass ein Vswitch = 100 V ausreicht, um die absolute Intensität, die bei einer gewählten Betriebswellenlänge λOP durch die Probe übertragen wird, zwischen ihrem Minimum bei \({T}_{\min }=30 \%\) und ihrem Maximum bei \ einzustellen. ({T}_{\max }=90 \%\) seines Maximalwerts (auch in Abb. 3h dargestellt). Dies entspricht einer maximalen Modulationstiefe \({\eta }_{\max }=\frac{{{\Delta }}T}{{T}_{\max }}=67 \%\), wobei \( {{\Delta }}T={T}_{\max }-{T}_{\min }\) ist die gesamte Modulationsänderung. Dies entspricht einem Extinktionsverhältnis (ER) von 4,7 dB. In einem zweiten Beispiel, das in Abb. 3f gezeigt ist, entscheiden wir uns dafür, mit der engeren Resonanz zu arbeiten, die vorhanden ist, wenn θ = 15° und α = 0,725. In diesem Fall berichten wir von einer maximalen Abstimmung der Resonanz um \({{\Delta }}{\lambda }_{\max }=10\) nm, was einem \({{\Delta }}{\ omega }_{eo,100V}-{{\Delta }}{\omega }_{eo,-100V} \sim 3,46\times \delta {\omega }_{{{{{{{{\rm{res }}}}}}}}}\ge \delta {\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\). Auch in diesem Fall beobachten wir bei Veo = 0 V eine Verschiebung der Resonanzwellenlänge um 11,6 nm der gepolten Probe (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}} }}}}=1594\) nm) im Vergleich zur ungepolten Probe (\({\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=1582,4\) nm) . Der Q-Faktor der gepolten Probe beträgt Q = 550. Wichtig ist, dass in diesem Fall aufgrund des höheren Q-Faktors eine Spannungsänderung von nur Veo = 60 V oder Veo = −60 V ausreicht, um die gesamte Resonanz vollständig abzustimmen (siehe Einsatz). Folglich stellen wir fest, dass eine Spannung Vswitch = 60 V ausreicht, um die durch die Probe übertragene absolute Intensität zwischen ihrem Minimum bei 60 % und ihrem Maximum bei 100 % ihres Maximalwerts umzuschalten. In diesem Fall ist \({\eta }_{\max }=40 \%\), siehe Abb. 3h.

a, b und d, e Experimentelle Transmissionsergebnisse werden mit simulierten Transmissionskurven für verschiedene Geometrien elektrooptischer Modulatoren basierend auf Quasi-BIC-Strukturen verglichen. Durch Experimente und Simulationen stellen wir erwartungsgemäß fest, dass der geometrische Skalierungsfaktor α die Resonanzen innerhalb des Telekommunikationsbandes verschiebt. Darüber hinaus beeinflusst der Asymmetriewinkel θ die Linienbreite der Resonanzen. c, f sind DC-Abstimmungskarten der elektrooptischen Modulatoren für (α, θ) = (0,7, 25°) bzw. (α, θ) = (0,725, 15°). Die Einschübe zeigen drei deutliche Kurven bei 0 V und Vswitch = ± 100 V bzw. ± 60 V. g Experimentell ermittelte Qualitätsfaktoren für zwei unterschiedliche Höhen des Siliziumdioxidsockels werden verglichen und wir stellen fest, dass eine Erhöhung der Höhe von 200 auf 300 nm zu einer Erhöhung des Qualitätsfaktors führt. Gestrichelte Kreise stellen Quasi-BIC-Strukturen mit θ = 15° dar und Vollkonturkreise stellen θ = 25° dar. Die Kreise für hSiO2 = 300 nm bezeichnen die rechts neben den Kreisen beschrifteten Messungen. Die Kreise für hSiO2 = 200 nm repräsentieren Messungen äquivalenter Strukturen mit hSiO2 = 200 nm. h Detaillierte spannungsabhängige Übertragungskurven werden für zwei beispielhafte Betriebswellenlängen für den Fall der beiden in a, d diskutierten Gerätegeometrien angegeben. Für beide Geometrien wird eine vollständige Getriebeumschaltung erreicht. i, j Im Gegensatz dazu haben GMRs in derselben Struktur viel breitere Linienbreiten, was durch Experimente und Simulationen gezeigt wurde. k Ihre Resonanzwellenlänge kann über \({{\Delta }}{\lambda }_{{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}=20\)nm eingestellt werden. Q-Faktoren und Asymmetriewinkel θ sind für alle Farbkarten angegeben. ER-Extinktionsverhältnis.

Um diese beiden Beispiele gegenüberzustellen, analysieren wir nun in Abb. 3i – k das DC-Abstimmverhalten, wenn wir die elliptischen Resonatoren auf den in Abb. 2d, f eingeführten GMR-Moden mit geometrischen Abmessungen (W = 1,4 μm, L = 1,32 × α) betreiben μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm), wie in den Methoden angegeben. Wir finden sowohl aus Experimenten als auch aus Simulationen eine viel breitere Resonanz mit einem experimentellen Q = 37, wobei eine Spannungsänderung von Veo = 100 V auf Veo = −100 V die Resonanzwellenlänge über einen maximalen Bereich von \({{\Delta }} {\lambda }_{\max }=20\) nm. Dieser Wert ist ungefähr doppelt so groß wie der Wert, den wir für die Quasi-BIC-Moden finden, und kann auf eine effizientere Wechselwirkung zurückgeführt werden, die durch den elektrooptischen Koeffizienten r33 ermöglicht wird, da das Nahfeld der Nanoresonatoren besser auf das Abstimmfeld ausgerichtet ist (siehe). Side-by-Side-Modusprofile und Polungs-/Abstimmfeldsimulationen in der ergänzenden Abbildung S3). Die breite Linienbreite der Resonanz würde jedoch einen Vswitch von mehr als 100 V erfordern, was zeigt, dass GMR in Szenarien verwendet werden kann, in denen eine große Abstimmung breiter Resonanzen gegenüber einer großen Intensitätsmodulation bevorzugt wird, wie es bei der Modulation breitbandiger Emission der Fall sein kann . Bemerkenswert ist, dass die erreichte Abstimmung etwa doppelt so groß ist wie in früheren Berichten, die GMR innerhalb einer einzelnen organischen Schicht von JRD1:PMMA24 untersuchten, was die Relevanz von Subwellenlängenresonatoren für Hochleistungs-Freiraummodulatoren unterstreicht.

Abschließend analysieren wir die GHz-Geschwindigkeitseigenschaften der Mie-Modulatoren basierend auf Quasi-BICs (α = 0,675 und hSiO2 = 200 nm) in Abb. 4. Ein Foto mehrerer hergestellter Geräte ist in Abb. 4a dargestellt und zeigt zwei Sätze von Geräte: Mie-Modulatoren, die mit ineinandergreifenden Abstimmelektroden ausgestattet sind, die mit CPW mit GHz-Geschwindigkeit verbunden sind, und Testgeräte, die nur aus dem CPW bestehen (keine Metaoberfläche und keine ineinandergreifenden Elektroden). Wir charakterisieren diese beiden Strukturen zunächst elektrisch mit einem Vektornetzwerkanalysator (VNA), der die Streumatrix ausgibt, einschließlich der Menge der übertragenen HF-Leistung, gekennzeichnet durch S21,dB, unter Verwendung des in Abb. 4c gezeigten Aufbaus. Wir finden einen Grenzwert von –6 dB der Mie-Modulatoren bei f –6 dB = 4,2 GHz, danach wird ein Rollover von –20 dB/Dekade beobachtet, was gut mit der RC-Zeitkonstante der interdigitalen Elektrodenanordnung von übereinstimmt die Mie-Modulatoren (siehe Methoden). Nach dem Überschlag fällt die Spannung an den Modulatoren gegen Null. Dies steht im Gegensatz zum Test-CPW, das keinen solchen Zerfall aufweist. HF-Kabelverluste werden von der S21,dB-Antwort abgezogen. Anschließend charakterisieren wir die elektrooptischen Abstimmungseigenschaften der Mie-Modulatoren bei GHz-Geschwindigkeit um ihre Resonanz mit optischen Übertragungseigenschaften, wie in Abb. 4d dargestellt. Wir wenden ein Antriebsfeld an: \({V}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}={V}_{{{{{{{\rm{eo}} }}}}}}}}\times \sin (2\pi {f}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}}t)\). Wir verwenden ein Doppelmodulationsschema in Kombination mit einem lokalen Oszillator und einer Lock-in-Erkennung, um die Probe bis zu 5 GHz oberhalb der Lock-in-Bandbreite zu charakterisieren. Einzelheiten zum Versuchsaufbau finden Sie in den Methoden und Fotos der Laborumgebung in der ergänzenden Abbildung S2. In Abb. 4e geben wir zunächst die maximale elektrooptische Modulation ηpeak, dB als Funktion der Frequenz fRF an (wir beachten, dass hier die maximale Modulationsamplitude auf ihren Wert bei 100 MHz ηpeak (fRF = 100 MHz) normiert und berechnet wurde unter Verwendung von \({\eta }_{peak,dB}=10\;{\log }_{10}\frac{{\eta }_{{{{{{{{\rm{peak}}}}} }}}}({f}_{{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}})}{{\eta }_{{{{{{{\rm{peak }}}}}}}}}(f_{{{{{{{\rm{RF}}}}}}}}=100\,MHz)}\)). Wir stellen fest, dass die elektrooptische Probenbandbreite fEO, −3 dB = 3 GHz beträgt und dass bei fRF = 5 GHz die Modulationsamplitude etwa 7,75 dB niedriger als das Maximum ist. Die Diskrepanz zwischen der elektronischen Bandbreite und der elektrooptischen Bandbreite kann auf die Dämpfung im Kabel von der Fotodiode zum Lock-in-Verstärker zurückgeführt werden, das mehrere Stufen von Mischern passiert, was in diesem Experiment nicht berücksichtigt wurde. Die Schwingungen in der elektrooptischen Reaktion können von elektronischen Resonanzen innerhalb dieser Kabel herrühren. Wir haben nur die Dämpfung von der HF-Quelle zum Chip berücksichtigt. Im Einschub von Abb. 4e zeigen wir wellenlängenaufgelöste EO-Modulation für drei verschiedene Modulationsfrequenzen (gekennzeichnet durch die farbigen Punkte, fRF = 1,4, 2,5 und 4,3 GHz bei einer HF-Leistung von 27 dBm an der Quelle). Für jede Wellenlänge haben wir die absolute elektrooptische Modulation auf die Transmission durch die unvoreingenommene Probe normalisiert. Wir stellen erwartungsgemäß fest, dass die Modulationsstärke auf einer Seite der asymmetrischen Resonanz ihren Höhepunkt erreicht, genauer gesagt bei der Wellenlänge λ mit der höchsten Steigung in der Transmission, und dass sie bei der Resonanzwellenlänge \({\lambda }_{{ {{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\). Darüber hinaus stellen wir fest, dass eine Modulation jenseits der 3-dB-Grenze gemessen werden kann, z. B. bei fRF = 4,3 GHz. In Abb. 4f untersuchen wir die Abhängigkeit der Modulationsamplitude von der Antriebsleistung bei Frequenzen 1,5 und 5 GHz und beobachten erwartungsgemäß ein annähernd lineares Verhalten.

Ein Bild eines hergestellten Chips zeigt Mie-Modulatoren, die in koplanare GHz-Wellenleiter (CPW) integriert sind. Ebenfalls sichtbar sind Test-CPW. b Elektronische Streuparameter S21 von Mie-Modulatoren werden mit Test-CPW verglichen. Die S21 werden mit einem Vektornetzwerkanalysator (VNA) gemessen, der über Hochfrequenzkabel und Hochgeschwindigkeits-Mikrowellen-GSG-Sonden (Boden-Quelle-Erde) (eine erdfrei) mit der Probe verbunden ist und einen Grenzwert von f−6 dB aufweist = 4,2 GHz aufgrund der intrinsischen RC-Bandbreite. HF-Kabelverluste werden von der S21-Antwort abgezogen. Jenseits von 4,2 GHz weisen nur die Mie-Modulatoren einen Abfall von –20 dB/Dekade auf (viel weniger steiler Übergang für den Test-CPW). c Optoelektronischer Versuchsaufbau. Die elektronischen Eigenschaften werden in einer Übertragungskonfiguration mit dem VNA gemessen, und die wellenlängenaufgelöste elektrooptische (EO) Modulation wird mit einem Lock-in-Verstärker gemessen. Es wird ein Doppelmodulationsschema kombiniert mit einem Lokaloszillator (LO) verwendet, bei dem die Laseremission an der Quelle moduliert wird und die Mie-Modulatoren (Details in den Methoden) elektronisch von der HF-Quelle betätigt werden. d Resonanz der Probe (hSiO2 = 200 nm, θ = 25°). e Spitzenamplitude der elektrooptischen Modulation für Frequenzen fRF bis 5 GHz. Wir finden eine elektrooptische Bandbreite von 3 dB von fEO, −3 dB = 3 GHz. Einschübe: wellenlängenaufgelöste Modulationsstärke für mehrere Werte von fRF, die Spitzenwerte wurden verwendet, um die Daten z. B. darzustellen. f Spitzenamplitude der elektrooptischen Modulation für verschiedene Modulationsspannungen (angegeben als Leistung in dBm) bei 1,5 und 5 GHz, letzteres deutlich jenseits der elektrooptischen Bandbreite.

Unsere Arbeit ist der erste Schritt hin zu einer Klasse elektrooptischer Freiraummodulatoren, die eine kompakte und effiziente Intensitätsmodulation von Freiraumstrahlen bei Telekommunikationsfrequenzen ermöglichen. Sie nutzen die einzigartige Designflexibilität von High-Q-Subwellenlängenresonatoren, die mit einer aktiven elektrooptischen Schicht bedeckt sind, um durch den Einbau mikrowellenkompatibler Elektroden eine effiziente Abstimmung der GHz-Geschwindigkeit zu erreichen. In Zukunft könnte das von uns vorgeschlagene Herstellungsverfahren die Erforschung von Subwellenlängenresonatoren nicht nur mit anderen Geometrien (z. B. zur Erzielung einer reinen Phasenmodulation46 oder Polarisationsmodulation) ermöglichen, sondern auch mit anderen Materialien, die üblicherweise für Metaoberflächen wie Oxide verwendet werden (z. B. Titandioxid oder Hafniumdioxid), Metalle oder Halbleiter (z. B. Germanium). Die aktive organische Schicht wird dann nach der Herstellung aufgetragen. Auch bei Gleichspannungen können wir durch die Verwendung von Quasi-BIC-Modi eine Abstimmung über 31 % des C-Telekommunikationsbandes erreichen, was 11 nm entspricht, während GMRs eine Abstimmung bis zu 20 nm erreichen. Frühere Arbeiten, die sich auf die Bewertung verschiedener Eigenschaften der organischen Schicht für die aktive Photonik im freien Raum24 konzentrierten, beschränkten sich auf die Verwendung des Elektrodenarrays auch zum Zweck der Einführung der optischen Resonanz, anders als in unserem Fall, wo die optischen Eigenschaften durch die Geometrie von gesteuert werden können die Siliziumresonatoren unabhängig von der Elektrodenanordnung, die ausschließlich der Anwendung der Abstimmmikrowellenfelder dient. Dieser Fortschritt führt zu einer Abstimmung der GMRs über einen doppelt so großen Wellenlängenbereich bei Verwendung von Subwellenlängenresonatoren, da die Überlappung des optischen Modus mit der aktiven organischen Schicht verbessert wird. Darüber hinaus zeichnet sich das ineinandergreifende Elektrodendesign durch eine geringe Kapazität aus und ermöglicht daher den Betrieb bei Mikrowellengeschwindigkeit, wobei die Stromgrenzfrequenz allein von der Gesamtfläche des Geräts abhängt. Diese nachgewiesene Schaltgeschwindigkeit könnte weitere Forschungen zur direkten Integration mit Hochfrequenzelektronik vorantreiben, z. B. für die zeitabhängige und bedarfsgesteuerte Hochgeschwindigkeitssteuerung von Licht, beispielsweise für die Erzeugung von Wirbelstrahlen47,48 oder für zeitaufgelöste Mikroskopie und Erfassung49 . Während unsere Demonstration deutlich zeigt, dass Ansteuerspannungen von bis zu 100 V an die Struktur angelegt werden können, könnte es in Zukunft wünschenswert sein, ultradünne Freiraummodulatoren bei CMOS-Spannungen mit höherem ER zu betreiben. In der Zusatzinformation S5 skizzieren wir mögliche Wege, die zu diesem Ziel beschritten werden können, insbesondere, dass sowohl höhere ERs als auch eine Reduzierung der Schaltspannung auf 12 V erreichbar sein könnten, indem das Elektrodenmaterial durch transparente leitfähige Oxide ersetzt wird, wie in Abschnitt erläutert S3.D. Darüber hinaus liefern wir in den Zusatzinformationen dieser Arbeit den ersten Beweis des Prinzips eines räumlichen Lichtmodulators, der aus Quasi-BICs realisiert wurde, um räumliches Multiplexen zu erreichen. Aufgrund dieser kumulativen Fortschritte weist unser Design bereits überlegene Leistungskennzahlen gegenüber anderen gemeldeten elektrooptischen Metaoberflächenplattformen auf, wie in den Zusatzinformationen S5 dargelegt. Wenn in Zukunft noch höhere Modulationsgeschwindigkeiten gewünscht werden, könnte die intrinsische RC-Zeitkonstante des Geräts um den Faktor 10 reduziert werden und würde möglicherweise einen Betrieb bis zu 30 GHz ermöglichen, indem der Platzbedarf der Geräte in der Ebene gegenüber einem aktuellen Näherungswert verringert wird Fläche von 330 × 330 μm2 bis möglicherweise 100 × 100 μm2. Schließlich könnte uns die erreichte relative Bandbreitenanpassung von 0,7 % in Kombination mit dem hohen Q-Faktor die Untersuchung weiterer auftretender nichtlinearer optischer Phänomene ermöglichen. Ihre Hochgeschwindigkeitseigenschaften können im Bereich zeitveränderlicher50 und räumlich-zeitlicher5,51 Metaoberflächen mit elektrooptischen Materialien51 nützlich sein und einen alternativen Weg zu magnetfreien Isolatoren über optomechanische52 oder piezoelektrische53 Betätigung hinaus bieten. Alternativ kann die Gerätearchitektur beispielsweise von der Erzeugung der zweiten Harmonischen profitieren, die ebenfalls stark begrenzte Felder in Kombination mit hochleistungsfähigen nichtlinearen Materialien erfordert54,55, was bisher in hybriden Silizium-organischen Systemen dieser Art noch nicht nachgewiesen wurde.

Die in dieser Studie besprochenen Strukturen nutzen teilweise die Standard-Nanofabrikationstechnik, die für die Silizium-auf-Isolator-Plattform verwendet wird. Diese werden durch einen letzten Schritt ergänzt, in dem die organische Aktivschicht auf die Struktur aufgebracht und anschließend durch elektrische Feldpolung aktiviert wird. Das Herstellungsflussdiagramm ist in der ergänzenden Abbildung S1 dargestellt. Kurz gesagt, eine Mehrschicht aus amorphem Silizium (mit einer Dicke von 200 nm) auf Siliziumdioxid (mit einer Dicke von 200/300 nm) wird durch chemische Gasphasenabscheidung auf einem Quarzsubstrat abgeschieden. Anschließend werden elliptische Nanostrukturen durch Elektronenstrahllithographie (Elektronenstrahl, Elionix 125, 1 μA Strom) auf ZEP 520A-Resist (aufgeschleudert bei 3000 U/min) strukturiert und dienen als Ätzmaske in einem anschließenden zweistufigen reaktiven Ionenätzen auf Fluoridbasis (SF6, C4F8), bei dem zuerst das Silizium geätzt wird und anschließend das Siliziumdioxid unter Verwendung derselben Lackmaske geätzt wird. Nach dem Ätzen werden die Goldelektroden (15 nm Titan, 35 nm Gold) durch Elektronenstrahlverdampfung und anschließendes Abheben des ZEP 520A-Resists in Nachtentferner PG bei 80 °C abgeschieden. Abschließend wird eine Mischung aus 50 Gew.-% JRD1:PMMA (wobei PMMA = Polymethylmetacrylat) gelöst in 5 Gew.-% 1,1,2-Trichlorethan durch Schleuderbeschichtung bei 1000 U/min auf die Struktur aufgetragen, um eine Schichtdicke von 600–700 nm zu erreichen . Nach der Beschichtung wird der organische Film 24 Stunden lang in einem Untervakuumofen bei 80 °C getrocknet. Nach dem Trocknen wird der organische Film durch elektrische Feldpolung elektrooptisch aktiv gemacht, ein Verfahren, das z. B. hier erläutert wird13, bei dem die Probe über die Glastemperatur der organischen Schicht (95 °C) erhitzt und unter einem Strom schnell abgekühlt wird angelegtes Polungsfeld in der Größenordnung von Epol = 100 V/μm. Während dieses Vorgangs erfahren die elektrooptischen Moleküle JRD1 eine Neuausrichtung von zufällig (nach dem Schleuderbeschichten) hin zur Ausrichtung an den Polungsfeldlinien (die eine dreidimensionale Charakteristik aufweisen, die weiter unten und in der ergänzenden Abbildung S3 ausführlicher erläutert wird). aufgrund ihrer Hyperpolarisierbarkeit. Die wellenlängenabhängigen elektrooptischen Eigenschaften, die wellenlängenabhängigen und konzentrationsabhängigen Brechungsindizes der JRD1:PMMA-Mischung werden ausführlich besprochen und in den Zusatzinformationen von Lit. bereitgestellt. 24.

Die Leistung der von uns demonstrierten Modulatoren ergibt sich hauptsächlich aus der Tatsache, dass die von uns vorgeschlagenen Strukturen High-Q-Modi unterstützen, die eine hohe Überlappung mit dem aktiven nichtlinearen Material aufweisen. Wir berechnen den Qualitätsfaktor mit der Formel \(Q=\frac{{\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}}}{\gamma }\) mit γ die Gesamtverlustrate der Resonanz, die wir durch Anpassen einer Lorentzschen Linienform an die übertragene Leistung der Form \(I(\omega )=\frac{A}{{(\omega -{\omega }_{{{{ {{{{\rm{res}}}}}}}}})}^{2}+{(\frac{\gamma }{2})}^{2}}+B\), wobei A, B, \({\omega }_{{{{{{{\rm{res}}}}}}}}}\) und γ sind Anpassungsparameter. In der ergänzenden Abbildung S3 berichten wir über die simulierte Verteilung sowohl der optischen Felder als auch der Polungsfelder (die die χ(2)-Nichtlinearität in der organischen Beschichtung unserer Hybridstrukturen erzeugen). Die letztgenannte Verteilung entspricht auch weitgehend den treibenden Gleich- und HF-Feldern, die an das zu testende Gerät angelegt werden, um den elektrooptischen Effekt in den Modulatoren auszulösen. Alle Simulationen werden mit CST Microwave Studio durchgeführt: Die optischen Simulationen werden mit dem Frequenzdomänenlöser durchgeführt, während die Gleichstromsimulationen mit dem elektrostatischen Löser durchgeführt werden. Die detaillierte Dielektrizitätskonstante der organischen Schicht ist für Gleichstrom- und optische Frequenzen in Lit. zu finden. 24.

Wir haben die folgenden Abmessungen für die Quasi-BIC-Strukturen gewählt: W = 1,32 × α μm, L = 1,4 μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm, θ = 15°, 25°, α = 0,7 (Abb. 3a–c) und α = 0,725 (Abb. 3d–f) und Anzahl der Perioden Nx = 360 und Nz = 240 entlang der x- bzw. z-Achse. In allen Fällen haben die Goldelektroden eine Breite von 200 nm, eine Länge von 330 μm und eine Höhe von 50 nm (15 nm Titan und 35 nm Gold). Wir haben die folgenden Abmessungen für die GMR-Strukturen gewählt: W = 1,4 μm, L = 1,32 × α μm, Da = 2 × 0,33 × α μm, Db = 2 × 0,11 × α μm, d = 0,66 × α μm, θ = 15 °, Periodenzahl Nx = 240 und Nz = 360 und α = 0,75. Außerdem ist hSiO2 = 200 nm. Für die in Abb. 4 gezeigten Hochfrequenzmessungen verwendeten wir eine Quasi-BIC-Struktur mit α = 0,675.

Zuerst charakterisieren wir das elektronische \({S}_{21,dB}=20\;{\log }_{10}\frac{{V}_{RF,out}}{{V}_{RF, in}}\) Parameter mithilfe eines VNA (Agilent E8364B) durch Kontaktierung zweier GSG-Sonden von GGB (Picoprobe 40A-Serie, DC bis 40 GHz) mit dem CPW der Modulatoren. Zweitens wird ein Doppelmodulationsschema (fmod, feo) in Kombination mit einem lokalen Oszillator (LO, fLO) verwendet, um die elektrooptischen Hochfrequenz-Abstimmeigenschaften der Mie-Modulatoren zu charakterisieren. Der Laser wird intern mit fmod = 300 kHz, 50 % Tastverhältnis und voller Intensitätsmodulation unter Verwendung einer externen Quelle (Pulser Agilent B114A) moduliert. Die elektrooptischen Modulatoren werden mit den in Abb. 4 angegebenen Geschwindigkeiten moduliert, wobei eine zweite HF-Quelle verwendet wird, die ein sinusförmiges Signal ausgibt (Hittite Microwave Corporation HMC-T2100B, 10 MHz bis 20 GHz). Die modulierte Laserintensität wird von einer Fotodiode (Newport 1544-A, Bandbreite 12 GHz) erfasst. Eine dritte HF-Quelle (Wiltron Anritsu 68347B, 10 MHz bis 20 GHz) wird als lokaler Oszillator mit der Frequenz fLO = fRF + 41 MHz verwendet, um das Fotodiodensignal unabhängig von den Modulationsfrequenzen auf eine Zwischenfrequenz von fIF = 41 MHz herunterzumischen fRF (Mischer ZMF-2-S+, Bandbreite 1–1000 MHz und Mischer ZX05-C42-S+, Bandbreite 1000–4200 MHz, beide von Mini-Circuits). Das heruntergemischte Fotodiodensignal wird von einem Hochfrequenz-Lock-In-Verstärker (UHFLI von Zurich Instruments, mit einer maximalen Demodulationsfrequenz von 600 MHz) aufgezeichnet. Der zweite Mischersatz (Mischer ZMF-2-S+ von Mini-Circuits, Bandbreite 1–1000 MHz und Mischer ZLW-1-1+ von Mini-Circuits, Bandbreite 0,1–500 MHz) dient zum Mischen der Zwischenfrequenz mit der Modulationsfrequenz, um das Referenzsignal bei fref = fIF + fmod zu bilden, das zur Demodulation des heruntergemischten Fotodiodensignals und zur Meldung der modulierten Intensität verwendet wird. Dieses Doppelmodulationsschema in Kombination mit dem lokalen Oszillator ist erforderlich, um die elektrooptische Modulation der Probe in Frequenzbereichen, die größer als die Grenzfrequenz des Lock-in-Verstärkers sind, eindeutig zu erkennen. Das auf die Mie-Modulatoren einfallende Licht wird vor der Probe (Durchmesser 6 mm) kollimiert und dann mit einer Linse mit einer Brennweite von 100 mm auf die Probe fokussiert. Die Probe wird im Fokus des Strahls platziert und ihre Position mithilfe eines XYZ-Tischs eingestellt. Ein linearer Polarisator filtert alle Polarisationskomponenten, die nicht parallel zur x-Achse sind.

Die in dieser Arbeit untersuchten Mie-Modulatoren haben die oben diskutierten Abmessungen. Ihre Schaltgeschwindigkeit wird hauptsächlich durch die Kapazität der ineinandergreifenden Elektrodenanordnung, die mit organischem Material und Siliziumsäulen beladen ist, sowie durch den 50-Ω-Widerstand der Quelle bestimmt. Wir betrachten ein vereinfachtes Modell56 für die Berechnung der Kapazität pro Periode und pro Längeneinheit unter Verwendung der folgenden Formel:

wobei \({\epsilon }_{Si{O}_{2}}=3,75\), ϵJRD1:PMMA = 5, \(k=\cos (\frac{\pi {w}_{Elektroden}}{ 2{w}_{gap}})\) und welectrodes = 0,2 μm ist die Breite der ineinandergreifenden Elektroden, und wgap = 1,2 μm ist der Abstand zwischen zwei Elektroden. \(K(k)=\int\nolimits_{0}^{1}\frac{dt}{{[(1-{t}^{2})(1-{k}^{2}{t} ^{2})]}^{0.5}}\) sind die elliptischen Integrale erster Art. Bei einer Gesamtlänge von L = 300 μm und einer Gesamtperiodenzahl von Nz = 240 beträgt die Gesamtkapazität Ctot = Nz × Cper/L × L = 0,27 pF. Damit wird die RC-Grenzfrequenz des Geräts analytisch geschätzt, indem R = Rsource + Rdevice (Rsource = 50 Ω und Rdevice = 24 Ω, der Serienwiderstand des Geräts, gemessen an Proben, bei denen alle ineinandergreifenden Elektroden kurzgeschlossen wurden) angenommen wird f−3dB,calc = 2,6 GHz und f−6dB,calc = 4,5 GHz. Wir stellen jedoch fest, dass es aufgrund der Qualität der Golddrähte Unterschiede im Gerätewiderstand gibt, die sich wiederum auf die Grenzfrequenz auswirken können. Diese Formel berücksichtigt nicht die elliptischen Siliziumresonatoren, die die Kapazität im Vergleich zu diesem geschätzten Wert erhöhen und somit die RC-Grenzfrequenz senken.

Der in dieser Studie generierte Hauptdatensatz wurde in der Zenodo-Datenbank unter dem Zugangscode https://doi.org/10.5281/zenodo.6458285 hinterlegt.

Der in dieser Studie generierte Hauptcode wurde in der Zenodo-Datenbank unter dem Zugangscode https://doi.org/10.5281/zenodo.6458285 hinterlegt.

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Die Autoren bedanken sich für die aufschlussreichen Diskussionen mit Christopher Bonzon und Michele Tamagnone. I.-CB-C. dankt dem Schweizerischen Nationalfonds für die Unterstützung des Postdoktorandenstipendiums P2EZP2.181935 und einem unabhängigen Forschungsstipendium der Hans-Eggenberger-Stiftung. MLM wird vom NWO Rubicon Grant 019.173EN.010, von der niederländischen Förderagentur NWO und vom Air Force Office of Scientific Research unter der Fördernummer FA9550-19-1-0352 unterstützt. DLE und LRD bedanken sich für die Unterstützung durch das Air Force Office of Scientific Research (FA9550-19-1-0069). Diese Arbeit wurde teilweise am Harvard University Center for Nanoscale Systems (CNS) durchgeführt; Mitglied des National Nanotechnology Coordinated Infrastructure Network (NNCI), das von der National Science Foundation unter der NSF-Award-Nr. unterstützt wird. ECCS-2025158. Darüber hinaus wird die finanzielle Unterstützung durch das MURI-Programm des Office of Naval Research (ONR) unter der Fördernr. N00014-20-1-2450 wird quittiert. Die elektrooptischen Moleküle wurden in der Chemieabteilung der University of Washington synthetisiert.

Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA, USA

Ileana-Cristina Benea-Chelmus, Sydney Mason, Maryna L. Meretska, Dmitry Kazakov, Amirhassan Shams-Ansari und Federico Capasso

Hybrid-Photonik-Labor, Eidgenössische Technische Hochschule (EPFL), Lausanne, Schweiz

Ileana-Cristina Benea-Chelmus

Harvard College, Cambridge, MA, USA

Sydney Mason

Fakultät für Chemie, University of Washington, Seattle, WA, USA

Delwin L. Elder und Larry R. Dalton

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I.-CB-C. konzipierte, gestaltete und führte die Experimente durch. SM half bei den Messungen. I.-CB-C. und MLM stellte die Proben her. I.-CB-C. hat die theoretischen Ableitungen und die Simulationen durchgeführt. DLE und LRD entwickelten die elektrooptischen Moleküle und halfen bei der Polung der Geräte. I.-CB-C. und AS-A. baute den mikrowellenoptischen Charakterisierungsaufbau. DK und AS-A. half bei den Hochfrequenzmessungen. I.-CB-C., MLM, DK, AS-A. und FC analysierten die Daten. I.-CB-C. schrieb das Manuskript mit dem Feedback aller Autoren.

Korrespondenz mit Ileana-Cristina Benea-Chelmus oder Federico Capasso.

Zum Thema dieser Arbeit wurde vom Präsidenten und den Fellows des Harvard College eine vorläufige Patentanmeldung mit der US-Seriennummer: 63/148.595 eingereicht.

Nature Communications dankt Gaetano Scamarcio und den anderen anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht durch gesetzliche Vorschriften zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Benea-Chelmus, IC., Mason, S., Meretska, ML et al. Elektrooptische Gigahertz-Freiraummodulatoren basierend auf Mie-Resonanzen. Nat Commun 13, 3170 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-30451-z

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Eingegangen: 19. November 2021

Angenommen: 29. April 2022

Veröffentlicht: 06. Juni 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-30451-z

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