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Oct 26, 2023

Biosensoren basierend auf neuartigem nichtlinearem Delta

Wissenschaftliche Berichte Band 12,

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 17674 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Details zu den Metriken

In dieser Forschung schlagen wir einen neuartigen nichtlinearen photonischen Kristall mit Delta-Funktion zum Nachweis von Natriumiodid (NaI)-Lösungen unterschiedlicher Konzentrationen vor. Die vorgeschlagene Struktur besteht aus 50 Delta-Stapeln von GaP in einer wässrigen NaI-Lösung. Man geht davon aus, dass diese Stapel eine schwache defokussierende Nichtlinearität in der Größenordnung von 10−6 (V/m)−2 aufweisen. Aufgrund der Nichtlinearität des Designs entsteht innerhalb der photonischen Bandlücke eine defektartige Resonanz. Somit kann der Nachweis von NaI in unterschiedlichen Konzentrationen leicht untersucht werden, ohne dass ein Defekt durch die photonische Kristallstruktur entsteht. Die Auswirkungen sowohl des linearen Teils des Brechungsindex von GaP-Schichten als auch des nichtlinearen Koeffizienten auf den Transmissionswert werden ausführlich diskutiert. Die numerischen Ergebnisse untersuchen, dass der Resonanzpeak bei einer kritischen Nichtlinearität zu spalten beginnt. In unserer vorgeschlagenen Struktur erfolgt die Aufspaltung bei etwa −12 × 10−6 (V/m)−2. In dieser Hinsicht bietet der vorgeschlagene Sensor eine hohe Empfindlichkeit von 409,7 nm/RIU und eine wunderbare Nachweisgrenze von 0,0008.

In den letzten Jahren wurde ein zunehmendes Interesse an der Untersuchung der Wellenausbreitung durch periodische Strukturen, insbesondere eindimensionale (1D) Designs, gezeigt. Unter diesen Strukturen ist die wichtigste das photonische Kristallmaterial (PC) oder das photonische Bandlückenmaterial (PBG), das erstmals von Yablonovitch und John eingeführt wurde1,2. Anschließend wurden PCs in 1D-, 2D- und 3D-Strukturen für verschiedene Anwendungen hergestellt3,4,5,6. Bei diesen Kristallen handelt es sich um periodisch modulierte nanostrukturierte Materialien, die an jeder Grenzfläche dieser Materialien mehrere Interferenzen der einfallenden Wellen bewirken5,6. Physikalisch gesehen entsteht die Grenzfläche aufgrund des Unterschieds in der Dielektrizitätskonstante jedes Materials, ähnlich dem Unterschied im Fermi-Niveau von elektronischer Bandlücke und Halbleitermaterialien1,7,8. Aufgrund der optischen Nichtübereinstimmung zwischen den PC-Bestandteilen können PBGs eingeführt werden. Dieses PBG führt zu einigen neuen physikalischen Eigenschaften und zahlreichen potenziellen Anwendungen, die mit herkömmlichen Materialien nicht untersucht werden können9,10.

Das Ziel dieser Forschung besteht darin, die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen durch ein Delta-Funktions-1D-PC zu untersuchen, das aus Delta-Stapeln (nichtlineares (NL) Material) von Galliumphosphid (GaP) besteht und sich zu Sensorzwecken in einer wässrigen Lösung befindet. Die Heterostruktur des PC ist relevant für das Kronig-Penney-Modell, das die Elektronenbewegung in einer eindimensionalen periodischen Potentialbarriere beschreibt11,12. Es ist bekannt, dass ungeordnete Strukturen in linearen Materialien einen Lokalisierungseffekt für die sich ausbreitende Welle hervorrufen, während die nichtlineare Wechselwirkung eine Art Delokalisierungseffekt für die einfallende Welle durch periodische Systeme einführt13. In ungeordneten eindimensionalen Gittern sagt Andersons Theorie eine exponentiell abnehmende Transmission mit der Strukturlänge voraus14. Es wurde jedoch nachgewiesen, dass der Transmissionskoeffizient in nichtlinearen Strukturen langsam abnimmt15,16. Andererseits ist es erwähnenswert, dass die nichtlinearen Wechselwirkungen zu einer gewissen Unordnung in der periodischen Struktur führen und somit den Lokalisierungseffekt für die einfallende Welle verstärken12,13. Einige Studien bestätigen, dass bei großen Nichtlinearitäten der Delokalisierungseffekt der sich ausbreitenden Welle deutlich verschwindet17. Motiviert durch die oben genannten Arbeiten beabsichtigen wir hier, den Lokalisierungseffekt der einfallenden elektromagnetischen Wellen im sichtbaren Bereich durch einen nichtlinearen Delta-Funktions-PC zu verstärken, indem wir das Design in eine wässrige Lösung einführen (Flüssigkeiten sind einzigartig für Wellenlokalisierungs- und Resonanzeffekte18,19 und). sowie durch Erhöhen der Nichtlinearität im PC-Design. Folglich besteht der zweite Zweck der Forschung hier darin, die Auswirkungen der Nichtlinearität auf die Transmissionsspektren des PC zu untersuchen und zu zeigen, wie der Transmissionskoeffizient abnimmt, indem die Nichtlinearität der vorgeschlagenen Nichtlinearität defokussiert wird Materialien.

Es sollte erwähnt werden, dass die Wellenausbreitung in nichtlinearen Systemen ausführlich erforscht wurde, um optische Phänomene und elektronische Transporteigenschaften vieler Systeme wie Übergitter20 und Nanogeräte21 zu verstehen. Die nichtlineare Schrödinger-Gleichung gilt als Prototyp für verschiedene nichtlineare physikalische Phänomene22. In einer Supraflüssigkeit hängt es beispielsweise mit der Gross-Pitaevsky-Gleichung zusammen, während es in einem elektronischen System mit den Coulomb-Wechselwirkungen zwischen eingeschlossenen Elektronen zusammenhängt20,22. Aus den oben genannten Gründen ist klar, dass die Transmission der einfallenden Wellen für lineare und nichtlineare Systeme nicht eindeutig bestimmt ist.

Die Transfermatrix-Methode (TMM) gilt als genaue Methode zur Manipulation der Wellenausbreitung durch geschichtete Medien3,6,9. Darüber hinaus wird es intensiv zur Beschreibung der Wellenausbreitung durch 1D-PCs3,6,9, Laser mit verteilter Rückkopplung23 sowie gleichmäßige und ungleichmäßige Gitter24 verwendet. Darüber hinaus diskutierten einige Studien die mögliche Verwendung dieses Werkzeugs in nichtlinearen optischen Systemen24. Seitdem wird das TMM zur Analyse der 1D-Schrödinger-Gleichung in einem beliebigen Quantentopfdesign15 und zur Lösung des Tunneleffekts in Übergittern24 verwendet. Obwohl etwas modifiziert, basiert die hier entwickelte Methode auf der gewöhnlichen TTM, die üblicherweise zur Berechnung verschiedener photonischer Bandstrukturen verwendet wird.

Aus den oben genannten Gründen werden PC-Sensoren in vielen akademischen und industriellen Anwendungen häufig eingesetzt, da sie neuartige Ergebnisse und eine hohe Leistung liefern3,9,19. Darunter sind auch die PC-Mikrokavitäten25, Schlitz-PC-Wellenleiter26,27,28,29,30,31, Plattenwellenleiter32, ringförmige geschlitzte PC-Wellenleiter33 und Nano-Kavitäten34,35,36,37,38,39. Motiviert durch die oben genannten Arbeiten konzentriert sich diese Arbeit auf die Untersuchung eines neuen Typs von PC-Sensoren, die auf einem Kronig-Penney-Delta-Funktions-PC (nichtlineare Materialien) basieren. Obwohl die meisten früheren PC-Designs einen hohen Q-Faktor aufwiesen und für verschiedene Flüssigkeits- und Gasanwendungen verwendet wurden, weist der vorgestellte Sensor einen offensichtlichen Unterschied zu herkömmlichen PC-Sensoren auf, da er nicht von den Defektmodi oder Wellenleitern abhängt, unter denen einige leiden Nachteile wie eine hohe Verlustleistung für die sich ausbreitende Welle und das Wellensignal können durch den Erkennungsprozess schrumpfen40. Darüber hinaus besteht ein weiterer Hauptvorteil der Verwendung einer nichtlinearen Struktur darin, dass ihre nichtlineare Reaktion eine ultraschnelle Reaktion ist. Darüber hinaus wurde die schwache Nichtlinearität des hier verwendeten Materials als eine weitere Lösung für das Problem des Delokalisierungseffekts angesehen, der in großen nichtlinearen Strukturen auftritt. Daher werden wir auch die Auswirkungen der defokussierenden Nichtlinearität des verwendeten Materials auf die Intensität des Transmissionskoeffizienten untersuchen. Darüber hinaus bietet das vorgeschlagene Design im Vergleich zu den oben genannten Designs möglicherweise einige Erleichterungen bei der Verbreitung der Analyse. Darüber hinaus könnte das vorgeschlagene Design einfach auf der Grundlage des chemischen Nassätzverfahrens hergestellt werden, das bei der Herstellung von PCs weithin in Betracht gezogen wurde41. Daher glauben wir, dass solche Vorteile im Hinblick auf die reale Umgebung wertvoll sein könnten.

Andererseits handelt es sich bei der hier interessierenden Flüssigkeit um Natriumiodid (NaI), das neben verschiedenen medizinischen und industriellen Anwendungen auch zur Behandlung einiger physiologischer Erkrankungen wie Schilddrüsenerkrankungen eingesetzt wird42. Beispielsweise werden NaI-Wassermischungen zur Behandlung von Jodmangel eingesetzt, der durch schlechte Ernährung verursacht wird42. Basierend auf den oben genannten vielversprechenden Punkten beabsichtigen wir hier in dieser Forschung, die Vorzüge nichtlinearer Strukturen bei der Einführung eines hochempfindlichen Biosensors durch die Verwendung eines nichtlinearen 1D-Delta-Funktions-PCs zu nutzen. Die Forschung ist in die folgenden Abschnitte unterteilt. Die theoretische Analyse der Kronig-Penny-NL-Deltafunktion PC und die mathematischen Gleichungen der Transmissionsspektren der einfallenden elektromagnetischen Welle werden im Abschnitt „Modellbeschreibung und mathematische Analyse“ vorgestellt. Im Abschnitt „Numerische Demonstrationen und Diskussion“ werden numerische Ergebnisse und Diskussionen über die Auswirkungen von Nichtlinearität, Brechungsindex von nichtlinearem Material, Einfallswinkel, NaI-Konzentrationen und anderen Parametern auf den Transmissionskoeffizienten vorgestellt. Abschließend werden im Abschnitt „Schlussfolgerung“ abschließende Bemerkungen gemacht.

Wie in Abb. 1 zu sehen ist, untersuchen wir zunächst eine einzelne sehr dünne NL-Delta-Funktionsschicht (\(\delta\)) der Permittivität: \(\varepsilon_{NL} \left( x \right) = U\left( {1 + {\Lambda }\left| E \right|^{2} } \right)\), wobei E das elektrische Feld entlang der x-Achse ist, \(U = \varepsilon_{L} \delta x\), \(\varepsilon_{L}\) ist die elektrische Permittivität und die Größe \(\alpha = \varepsilon_{L} {\Lambda }\) repräsentiert den nichtlinearen Kerr-Koeffizienten. Fokussierende und defokussierende NL-Medien werden dadurch beschrieben, dass \(\alpha\) positiv bzw. negativ ist.

Eine einzelne nichtlineare Delta-Funktionsschicht.

Angenommen, eine ebene Welle trifft auf die NL-Grenze, so dass ein Teil der einfallenden Welle reflektiert und der andere durchgelassen wird. Im NL-Medium lauten die Maxwell-Gleichungen12,43:

wobei \(k_{0}\) der Wellenvektor von Wellen ist, die sich im freien Raum ausbreiten. Integrieren von Gl. (1) bezüglich x würde die folgende Gleichung ergeben:

Unter Verwendung der Beziehung:\(\mathop \int \limits_{ - a}^{ + a} \delta xf\left( x \right)dx = f\left( 0 \right) \) für jedes f(x ) stetig bei x = 0 dann:

Bei x = 0 ist \(E_{0}^{ + } = E_{0}^{ - } = E_{i} + E_{r} = E_{t}\), sodass Gl. (3) kann geschrieben werden als:

Begriffe sammeln und ordnen dann schreibt man:

Aus dieser Beziehung wird die Transmission wie folgt berechnet:

In linearen Medien ist jedoch \({\Lambda } = 0\) und der Transmissionsgrad wird:

Wie in Abb. 2 dargestellt, gehen wir von einer 1D-priodischen Kronig-Penny-δ-Funktions-PC-Mehrschicht (das Mehrschichtdesign aus der oben erwähnten nichtlinearen δ-Funktionsschicht) aus, die sich bei x = na, n = 0,1,2… befindet. N − 1 und a ist die Gitterkonstante. Die nichtlinearen Schichten sind in ein halbunendliches dielektrisches Medium eingetaucht, das als Defekt oder Verunreinigung im Medium wirkt.

Eintauchen eines nichtlinearen 1D-priodischen Kronig-Penny-PC mit δ-Funktion in eine wässrige Lösung.

Die betrachtete PC-Struktur besteht aus nichtlinearen δ-Funktionsschichten, die in eine wässrige Lösung als Verunreinigungsmedium eingetaucht sind. Hier wird die Nichtlinearität \({\Lambda }\) < 0 (defokussierende Nichtlinearität) übernommen.

Eine ebene Welle \(E_{i} e^{ - ikx}\) trifft (durch die Luft) von rechts auf die erste NL-Schicht. Die einfallenden, reflektierten und durchgelassenen Felder an den Mantelschichten des PC (außerhalb des Kristalls) werden wie folgt angegeben43,44:

Innerhalb der NL-Einsätze erfüllt der TE-Modus des elektrischen Feldes die folgende zeitunabhängige Wellengleichung:

hier ist \(U = n^{2} \delta a\), wobei n der Brechungsindex des Mediums ist.

Die obige Gleichung ist analog zum Kronig-Penny-Modell von Elektronen in eindimensionalen periodischen Gittern11,12. Diese Gleichung kann in einer diskreten Form umgeschrieben werden, die als verallgemeinerte Poincaré-Karte bezeichnet wird: 12,44,45:

wobei \(E_{n}\) die elektrische Feldamplitude in der TE-Polarisation am n-ten Ort ist. Gleichung (15) setzt die Amplituden des elektrischen Feldes an drei aufeinanderfolgenden Orten entlang der x-Achse in Beziehung. Im numerischen iterativen Verfahren setzen wir die Anfangsbedingungen \(E_{0} = 1\) und \(E_{ - 1}\) = \(E_{0}\) eika = eika und fahren mit den Berechnungen fort. Also beginnen wir mit:

Dies ergibt \(E_{1}\). Wenn wir fortfahren, erhalten wir:

Dies ergibt \(E_{2}\) und so weiter bis zum elektrischen Feld an den Endstellen \(E_{n - 1}\) und \(E_{n}\). Nachdem man sie ausgewertet hat, verwendet man die Gleichung des Transmissionskoeffizienten als:

Es ist erwähnenswert, dass die Transmission (T) von der Amplitude des elektrischen Feldes an den Endstellen abhängt, \(E_{n - 1}\) und \(E_{n}\).

In diesem Teil unserer Forschungsstudie demonstrieren wir die numerische Untersuchung unserer vorgeschlagenen Struktur in Gegenwart von Kerr-ähnlichen Nichtlinearitätseffekten in Form einer defokussierenden Nichtlinearität. Die Struktur besteht aus 50 gleichmäßig verteilten GaP-Schichten mit einer Dicke von 3 nm und das Design wird in eine wässrige Lösung mit unterschiedlichen NaI-Konzentrationen eingetaucht. Diese gleichmäßig verteilten Stapel sind 1000 nm voneinander entfernt. Es wird davon ausgegangen, dass die Delta-Stapel eine schwache defokussierende Nichtlinearität aufweisen (negative Nichtlinearitätskonstante in der Größenordnung von 10−6 (V/m)−2). Der Brechungsindex von GaP reicht von etwa 3,8 bei 450 nm bis etwa 3,3 bei 650 nm und behält bei optischen Frequenzen einen Extinktionskoeffizienten von nahezu Null46. Darüber hinaus wurde festgestellt, dass der Brechungsindex der NaI-Lösung stark von der Wellenlänge der einfallenden Strahlung, der Temperatur und ihrer Konzentration abhängt47. Bei etwa Raumtemperatur wird der Brechungsindex der NaI-Lösung (basierend auf der quadratischen Anpassung der experimentellen Daten in Referenz47) wie folgt beschrieben:

Abbildung 3 zeigt die Transmissionseigenschaften unserer Struktur. Ohne Kerr-Nichtlinearität zeigt das Transmissionsspektrum in Abb. 3a das Auftreten eines PBG, das sich zwischen 559 und 578 nm mit einer Bandbreite von 19 nm erstreckt. Dieses PBG entsteht aufgrund des relativ hohen Brechungsindexkontrasts zwischen GaP- und NaI-Lösung. Wenn die defokussierende Nichtlinearität durch GaP-Schichten berücksichtigt wird, beginnt das Transmissionsspektrum aufgrund der Wirkung der elektromagnetischen Feldintensität auf den Brechungsindex der GaP-Schichten eine andere Reaktion zu zeigen13. Es ist sehr interessant, dass das Spektrum, obwohl die Struktur nicht defekt ist, einen Resonanzpeak in der Mitte des PBG bei 570 nm aufweist, wie in Abb. 3b gezeigt. Dieser Resonanzpeak kann auch als nichtlinearitätsinduzierte defektartige Resonanz bezeichnet werden. Das Vorhandensein dieses Peaks könnte für die Erkennung und Überwachung vieler Flüssigkeiten im Vergleich zu seinen Gegenstücken in defekten PCs und PCs von potenziellem Interesse sein. Insbesondere ist die Notwendigkeit einer Defektschicht mit vorgegebener und relativ geringer Dicke nicht zwingend.

Die Durchlässigkeit der entworfenen 1D-PCs, in denen nichtlineare Stapel von GaP in NaI-Lösung mit einer Konzentration von 0,35 eingebettet sind, für: (a) das Fehlen von Kerr-Nichtlinearität und (b) das Vorhandensein von defokussierender Nichtlinearität.

Nun zeigen wir die Auswirkung des nichtlinearen Koeffizienten auf das Erscheinungsbild des defektähnlichen Resonanzpeaks, wie in Abb. 4 dargestellt. Die Abbildung verdeutlicht, dass es einen Schwellenwert für den Nichtlinearitätskoeffizienten gibt, nach dem sich die Struktur so verhält, als wäre sie defekt. In unserer Struktur ist eine Nichtlinearität in der Größenordnung von 10−6 erforderlich, wie in Abb. 4a dargestellt. Sobald sich die defektartige Resonanzspitzenintensität entwickelt hat, steigt sie mit der Nichtlinearität bis zu einem kritischen Wert an, oberhalb dessen zwei Spitzen entstehen, wie in Abb. 4b dargestellt. Mit anderen Worten: Es entsteht ein Resonanzpeak im PBG. Die Intensität nimmt nun mit zunehmendem Nichtlinearitätskoeffizienten ab, bis sich eine schmale Teilbandlücke einstellt. Dies ist in Abb. 4b unten dargestellt. Aus dieser Abbildung ist ersichtlich, dass sich der Peak nach 12 × 10−6 für den Nichtlinearitätskoeffizienten in zwei Peaks aufspaltet und die Resonanztransmission sich umkehrt. Mit zunehmender Nichtlinearität weichen die beiden Peaks voneinander ab, bis zwei unterschiedliche (gut aufgelöste) Peaks nahezu ohne Überlappung entstehen. Unterdessen entsprechen die Intensitäten der beiden Peaks in diesem Fall nahezu der Einheit mit der Variation des Nichtlinearitätskoeffizienten, wie in Abb. 4b gezeigt. Daher könnte innerhalb eines bestimmten Werts des Nichtlinearitätskoeffizienten die Überwachung von NaI mit unterschiedlichen Konzentrationen mithilfe eines oder zweier Defektmodi wie Resonanz untersucht werden.

Die Auswirkung des Nichtlinearitätskoeffizienten auf das Transmissionsspektrum der entworfenen Struktur für: (a) einen Defektmodus wie Resonanz und (b) zwei Defektmodi wie Resonanz.

In Abb. In den Abbildungen 5 und 6 wird die Abhängigkeit der kritischen Nichtlinearität und der Defektmodus-ähnlichen Resonanz vom linearen Teil des Brechungsindex der Delta-Stapel untersucht. Insbesondere könnte diese Visualisierung aufgrund der Rolle des linearen Teils des Brechungsindex bei der Reaktion auf die Strukturdurchlässigkeit bei der Konstruktion und Herstellung optischer Geräte und Sensoren von großer Bedeutung sein13. Abbildung 5 beschreibt die Variation des kritischen Werts des Nichtlinearitätskoeffizienten mit dem linearen Teil von GaP-Schichten. Die Abbildung verdeutlicht, dass der kritische Wert von Λ, bei dem die defektmodusartige Resonanz beginnt, exponentiell mit der Zunahme des linearen Teils des GaP-Brechungsindex abzunehmen. Diese Reaktion ist für das Erkennungsverfahren äußerst wichtig. Insbesondere das Auftreten des Resonanzpeaks, der zum Nachweis von NaI verwendet werden kann, hängt stark vom Wert des Nichtlinearitätskoeffizienten ab. In diesem Zusammenhang untersucht die folgende empirische Formel den kritischen Wert des Nichtlinearitätskoeffizienten als Funktion des linearen Teils des Brechungsindex gemäß den erhaltenen numerischen Ergebnissen: -

Kritischer Nichtlinearitätskoeffizient als Funktion des linearen Teils des Delta-Stapel-Brechungsindex.

Spektrum der Durchlässigkeit gegenüber den Inkrementen des Brechungsindex der Delta-Stapel bei konstantem Wert des Nichtlinearitätskoeffizienten = − 2 × 10−7(V/m)−2.

In Abb. 6 unten wird davon ausgegangen, dass der Brechungsindex von GaP in Schritten von 0,025 von 3,3 auf 3,5 ansteigt, und die entsprechende Transmission wird berechnet. Für einen Nichtlinearitätskoeffizienten von − 20 × 10−6 (V/m)−2 wird eine einzelne defektartige Resonanz untersucht, da der Wert der Delta-Stacks 3,3 bei 570 nm entspricht. Bei weiteren Erhöhungen des Brechungsindex auf 3,325, 3,35 und 3,375 liegt der Resonanzpeak immer noch bei der gleichen Wellenlänge. Sein Transmissionswert nimmt jedoch deutlich zu, bis er bei einem Brechungsindex = 3,375 den Wert Eins erreicht. Der kritische Wert, ab dem eine Peakaufspaltung auftritt, liegt bei 3,375 (schwarze durchgezogene Kurve in Abb. 6). Wenn der Brechungsindex diesen Wert überschreitet, werden die beiden Resonanzspitzen sichtbarer und die Divergenz zwischen ihnen nimmt deutlich zu, wie in Abb. 6 dargestellt.

Die Transmissionseigenschaften unseres Entwurfs bei verschiedenen NaI-Konzentrationen sind in Abb. 7 dargestellt. Hier wird der Wert des Nichtlinearitätskoeffizienten konstant gehalten und auf − 10 × 10−6 (V/m)−2 eingestellt. Dieser Wert führt dazu, dass nur ein defektartiger Resonanzpeak auftritt, wie in Abb. 7a dargestellt. Hier liegt die Resonanzwellenlänge bei 544 nm. Dieser Wert wird bei einer NaI-Konzentration von Null durch den Analyten erhalten. In diesem Zusammenhang verschiebt sich die Position des Resonanzpeaks mit zunehmender NaI-Konzentration zu längeren Wellenlängen, wie in Abb. 7a dargestellt. Eine Änderung der Konzentration von 0 (in der Lösung ist kein NaI vorhanden) auf 0,6 führt zu einer Verschiebung des Peaks von 544 auf 603 nm. Dementsprechend ändert sich der Brechungsindex der NaI-Lösung von 1,335 auf 1,479 in Bezug auf Gl. (14). Eine solche Änderung der Konzentration der NaI-Lösung führt zu einem Empfindlichkeitswert von etwa 409,7 nm RIU−1. Dies gilt als relativ hohe Empfindlichkeit und wurde im sichtbaren Bereich beobachtet. Es könnte auch verbessert werden, wenn dieses Design für den Betrieb im IR- oder Mikrowellenfrequenzbereich optimiert würde. Um die Reaktion des Resonanzpeaks auf die NaI-Konzentration zusammenzufassen, zeichnen wir in Abb. 7b die Resonanzwellenlänge gegen den Brechungsindex der NaI-Lösung auf. Es ist (völlig) linear mit einer Steigung von 409,15 in hervorragender Übereinstimmung mit unseren vorherigen Vorhersagen. Insbesondere entspricht die Steigung dieser Beziehung der durchschnittlichen Empfindlichkeit unserer entworfenen Struktur.

(a) Transmission bei Resonanz gegen die Wellenlänge für mehrere NaI-Konzentrationen. (b) Resonanzspektralposition gegenüber der Konzentration (oder dem Brechungsindex von NaI).

Zum weiteren Verständnis des Verhaltens berechnen wir hier einige Leistungsparameter des vorgeschlagenen Sensors. Mittlerweile wurde die Halbwertsbreite \(\Delta \lambda_{1/2}\) dieser Struktur zu \(7,39\,\,{\text{ nm}}\ berechnet. Dementsprechend finden sich weitere Leistungsparameter wie folgt48,49,50,51:

Leistungszahl:

Signal-Rausch-Verhältnis:

Nachweisgrenze:

Das ist; Dieser Sensor kann eine minimale Änderung von 0,007 in einer Brechungsindexeinheit erkennen.

Ein weiterer Ansatz zur Verwendung dieser Struktur als Sensor besteht darin, von der Aufteilung der beiden Peaks nach einem kritischen nichtlinearen Wert zu profitieren. Hier wählen wir einen Nichtlinearitätskoeffizienten von − 20 × 10−6 (V/m)−2 und eine Anzahl von Deltaperioden von N = 70, um eine angemessene Ausgabe zu erhalten. Wie im Ein-Peak-Fall verschiebt der rechte Peak eine spektrale Verschiebung von 59 nm, abhängig von einer Änderung des Brechungsindex um 0,144, wie in Abb. 8 dargestellt, ein Fall, der eine Empfindlichkeit von 409,7 nm RIU−1 ergibt. Dieser Empfindlichkeitswert ist derselbe wie die Empfindlichkeit der Struktur, die im Ein-Peak-Fall arbeitet, aber hier ist der Peak viel schärfer, so dass eine bessere Leistung erwartet wird. Bei den Berechnungen wurden die Parameter im Zusammenhang mit der Leistung des entworfenen Sensors erhalten; \(FOM = 317 \,\,{\text{RIU}}^{ - 1}\), \( SNR = 45,669\) und \(\delta n = 0,0008.\) Diese Werte zeigen signifikante Zuwächse durch die Sensorleistung im Vergleich zum Fall eines einzelnen Resonanzpeaks. Der deutliche Anstieg dieses Parameters ist auf die Abnahme des FWHM-Wertes zurückzuführen. Abschließend haben wir in Tabelle 1 einen kurzen Vergleich zwischen der Empfindlichkeit unseres vorgeschlagenen Sensors und einigen verwandten Sensoren sowohl auf theoretischer als auch auf experimenteller Ebene betrachtet.

Transmissionsspektrum der vorgeschlagenen Struktur, die im Zwei-Split-Peak-Bereich arbeitet. N = 70, \(\wedge\) = − 20 × 10−6 relativ zu den unterschiedlichen Konzentrationen von NaI.

Zusammenfassend haben wir eine nichtlineare 1D-Deltafunktionsstruktur als neuartiges PC-Sensordesign zur Erkennung der Konzentration von NaI-Lösung basierend auf Kerr-ähnlicher Nichtlinearität entworfen. In diesem Zusammenhang besteht die vorgeschlagene Struktur aus 50 Delta-Stapeln von GaP, die durch eine wässrige NaI-Lösung getrennt sind. Die numerischen Ergebnisse werden anhand der mathematischen Formel des Kronig-Penny-Modells demonstriert. Die numerischen Untersuchungen zeigten das Auftreten eines defektähnlichen Resonanzpeaks innerhalb des PBG aufgrund der Variation des Brechungsindex von GaP-Stapeln mit der Intensität des elektromagnetischen Feldes. Dieser Resonanzpeak könnte sich bei Erhöhung des Nichtlinearitätskoeffizienten oder des linearen Teils des Brechungsindex von GaP-Schichten effizient in mehr als einen Peak aufspalten. Daher könnte das vorgeschlagene Design bei der Erkennung und Überwachung der NaI-Konzentration und anderer chemischer Lösungen von Bedeutung sein. In diesem Zusammenhang bietet der vorgeschlagene Sensor eine relativ hohe Empfindlichkeit von 409,7 nm RIU−1 und eine Nachweisgrenze von 0,0008.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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TH-PPM-Gruppe, Fachbereich Physik, Fakultät für Naturwissenschaften, Beni-Suef-Universität, Beni Suef, 62512, Ägypten

Ahmed Mehaney & Hussein A. Elsayed

Fachbereich Physik, Fakultät für Naturwissenschaften, Al-Aqsa-Universität, Gaza, Palästinensische Autonomiebehörde, Palästina

Mazen M. Esser

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MA entwickelte die Hauptideen und führte numerische Simulationen durch. HE und AM diskutierten die Ergebnisse und trafen die endgültige Schlussfolgerung, Überprüfung, Bearbeitung und Überarbeitung. Alle Autoren haben zum endgültigen Manuskript beigetragen.

Korrespondenz mit Ahmed Mehaney.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Mehaney, A., Abadla, MM & Elsayed, HA Biosensoren basierend auf neuartigen nichtlinearen photonischen Kristallen mit Delta-Funktion, die schwache Nichtlinearitäten aufweisen. Sci Rep 12, 17674 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22210-3

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Eingegangen: 15. Juli 2022

Angenommen: 11. Oktober 2022

Veröffentlicht: 21. Oktober 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-22210-3

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